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手机银行开通但没有收到短信通知可能有以下几种原因。
1、可能是手机没有开通短信提醒功能，可以携带有效身份证件和银行卡到银行开通短信提醒功能。
2、如果已经开通短信提醒功能但手机仍然无法收到短信通知，可能是因为以下原因：手机网络不通畅、手机信号不好或者手机欠费了，此时可以尝试重启手机或者更换手机尝试，也有可能是银行系统繁忙或者预留手机号码不符等原因导致无法收到短信通知，此时可以联系银行客服寻求帮助。
3、部分银行当日提醒短信上限也可能导致无法接收短信通知，如果确认已开通短信服务但依旧无法收到短信通知，可以尝试登录手机银行查看是否开启了相关功能，如果没有开启，可以开启后再尝试是否能收到短信通知。
也有可能是手机安全软件拦截了短信，可以尝试查看短信是否被拦截或屏蔽，如果是这种情况，可以将银行号码添加到白名单中，如果问题仍然存在，建议联系银行客服或手机运营商客服寻求进一步的帮助。
手机银行开通但没有收到短信通知可能是由于多种原因导致的，需要根据具体情况进行排查和解决，如果无法解决问题，建议及时联系银行客服或手机运营商客服寻求帮助。